اثبات: (به روش استقراء)
پایه استقراء: 1،اولین عدد طبیعی است پس جالبه.
2، تنها عدد اول زوج طبیعی است پس جالبه.
فرض استقراء: n عدد جالبیه
حکم استقرا: n +1 عددجالبی است.
اثبات به روش برهان خلف:فرض کنید n +1 عدد جالبی نباشد. در آن صورت اولین عدد طبیعی خواهد بود که جالب نیست.
در نتیجه n +1 به عنوان اولین عدد طبیعی ناجالب ،جالب خواهدبود.
پس مجموعه ی اعداد طبیعی جالبه.
حمید مهدوی